このコースは、その高い評価と多数の評価に基づいて、Courseraのトップ100ベストコースにランク付けされました。
この線形代数のコースでは、線形代数とは何か、そしてそれがベクトルと行列にどのように関係しているかを見ていきます。 次に、ベクトルと行列とは何か、固有値と固有ベクトルのトリッキーな問題を含むそれらの操作方法、および問題を解決するためにそれらを使用する方法について説明します。 最後に、顔の画像を回転させる方法や固有ベクトルを抽出してPagerankアルゴリズムがどのように機能するかなど、データセットで楽しいことを行うためにそれらを使用する方法を見ていきます。 data-dを指すので
この線形代数のコースでは、線形代数とは何か、そしてそれがベクトルと行列にどのように関係しているかを見ていきます。
次に、ベクトルと行列とは何か、固有値と固有ベクトルのトリッキーな問題を含むそれらの操作方法、および問題を解決するためにそれらを使用する方法について説明します。
最後に、顔の画像を回転させる方法や固有ベクトルを抽出してPagerankアルゴリズムがどのように機能するかなど、データセットで楽しいことを行うためにそれらを使用する方法を見ていきます。
私たちの目標はデータ駆動型アプリケーションであるため、鉛筆や紙だけでなく、これらのアイデアのいくつかをコードで実装します。
コースの終わりに向かって、Pythonでコードブロックを記述してJupyterノートブックを見つけますが、心配しないでください。これらはかなり短く、概念に焦点を当てており、以前にコーディングしたことがない場合はガイドします。
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この最初のモジュールでは、線形代数が機械学習とデータサイエンスにどのように関連しているかについて説明します。 次に、ベクトルの最初の紹介でモジュールを終了します。 私たちは常に、代数に取り組んだり、鉛筆と紙で長い例をしたりするのではなく、数学的な直感を発達させることに焦点を当てています。 これらの操作の多くには、Pythonに追加を実行できる呼び出し可能な関数があります。 重要なのは、彼らが何をし、どのように機能するかを理解することです。そうすることで、問題が発生した場合や特別な場合がある場合に、その理由と対処方法を理解できます。
このモジュールでは、ベクトルで実行できる操作、つまり、モジュラス(サイズ)、ベクトル間の角度(点または内積)、およびあるベクトルの別のベクトルへの射影を調べます。 次に、ベクトルを記述する入力が、軸を定義するために使用するベクトル(ベース)にどのように依存するかを調べることができます。 これにより、提案された基底ベクトルのセットが「線形独立」と呼ばれるものであるかどうかを判断できます。 これでベクトルの検査が完了し、モジュール3の行列に進んでから、線形代数の問題の解決を開始できます。
ベクトルを見たので、行列に移ることができます。 最初に、線形代数の問題を解決するためのツールとして、およびベクトルを変換するオブジェクトとして行列を使用する方法を説明します。 次に、行列を使用して連立一次方程式を解く方法を見ていきます。これにより、逆行列と行列式を調べ、直観的に言えば、行列式が実際に何であるかを考えることができます。 最後に、行列式がゼロであることを意味する特別な行列の場合、または行列が反転できない場合、行列を反転する必要のあるアルゴリズムが失敗する場合を確認します。
モジュール3では、アレイの説明を続けます。 最初に、より高度な線形代数コースで広く使用されている表記法であるアインシュタイン加算規則を使用して、行列の乗算と行列演算をエンコードする方法について考えました。 次に、行列がベクトルの記述をある基底(軸のセット)から別の基底に変換する方法を見ていきます。 これにより、たとえば、画像に反射を適用して画像を操作する方法を見つけることができます。 また、このような変換を実行するのに便利な基底ベクトルのセットを構築する方法についても説明します。 次に、これらの変換を実行するコードを記述し、この作業を計算で適用します。
固有ベクトルは、変換行列によって回転されない特定のベクトルであり、固有値は、固有ベクトルが引き伸ばされる量です。 これらの特別な「適切なもの」は線形代数で非常に役立ち、Web検索結果をレンダリングするためのGoogleの有名なPageRankアルゴリズムを調べることができます。 次に、これをコードに適用します。これでコースが終了します。
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